瓦伦斯占星选集·卷一第九节：简便推求朔与望的方法

瓦伦斯占星选集·卷一第九节简便推求朔与望的方法

【原文翻译】

要简便求出朔月与望月：取太阳度数到月亮度数的距离，确定其中包含多少个十二分度（dodekatemoria）；再从太阳度数起计这一数量，便能找到朔月位置。月亮离合相多少度，就等于所求出的十二分度数量。

对于望月出生，取太阳对冲点至月亮的距离，确定〈该距离中〉有多少个十二分度；从太阳对冲点的位置减去该数量，便得望月位置。此外，在望月度数上加 15°，可得下一次朔月的位置；在朔月位置上加 15°，可得下一次望月的位置。【译注：这里的“加 15°”显然是按日序推算后再取对冲关系的简写，不能直接当作黄经仅加十五度。】

例如：梅索雷月（Mesore）二日，太阳在狮子座 5°，月亮在天秤座 26°。太阳至月亮的距离为 81°，约等于 7 个十二分度。因此月亮已过合相七日。接着我从太阳位置减去 7，得到巨蟹座 28°，此前的朔月发生在那里。从梅索雷月二日减去 7 日，得到埃皮菲月二十五日。若在巨蟹座 28°上加 15，结果为狮子座 13°；望月将在水瓶座 13°发生。

望月可如此计算：假定梅希尔月十三日，太阳在水瓶座 22°，月亮在天蝎座 7°。取太阳对冲点狮子座 22°至月亮位置的距离，得 75°，相当于 6 个十二分度；从狮子座 22°减去 6，得狮子座 16°，望月曾在那里发生。再从梅希尔月十三日减去这 6 个十二分度，得到梅希尔月七日。由于从合相至望月为十五日，我把梅希尔月七日至十三日的〈8 日〉加到 13 上，得 21。因此月亮距朔为〈21〉日。

五欢星命札记

【解读】

这是一套古代速算法：只知道出生时太阳和月亮的位置，也能大致倒推出最近一次新月或满月发生的日期和度数。

这里的术语：

• 朔月：太阳与月亮合相，也就是新月。
• 望月：太阳与月亮对冲，也就是满月。
• “十二分度”：在本节里指每12°算一份，不能按常见的“十二分盘＝每份2°30′”理解。

为什么12°约等于一天？

月亮每天大约走13°，太阳每天大约走1°。因此，月亮每天大约比太阳多走12°。

所以：

日月相距多少度 ÷ 12，约等于已经过去多少个太阴日。

这套方法追求方便，不追求现代天文计算那样的精确。

第一种算法：倒推上一次新月

原文例子是：

• 太阳：狮子座5°
• 月亮：天秤座26°
• 日期：梅索雷月2日

从狮子座5°顺着黄道数到天秤座26°：

​$狮子座5° → 天秤座26°＝81°$​

然后用81°除以12°：

​$81 ÷ 12＝6.75$​

取约数7，表示出生时的月亮大约已经离开新月7天。

接下来倒推新月发生在哪里。太阳一天约走1°，七天前大约在当前位置之前7°：

​$狮子座5°－7°＝巨蟹座28°$​

因此，上一次新月大约发生在：

• 日期：埃皮菲月25日
• 位置：巨蟹座28°

这就是整套算法：

太阳到月亮的距离 ÷ 12
＝出生时距离上一次新月的天数

当前太阳位置－该天数
＝上一次新月的大致度数

这个例子中的月龄约为7天，月亮处在上弦附近。

原文为什么又“加15°”？

原文从巨蟹座28°加15°，得到狮子座13°，然后说满月发生在水瓶座13°。

这里的15°来自两个近似：

• 新月到满月大约15天；（半个月）
• 太阳每天约走1°，15天大约前进15°。

所以：

新月时太阳在巨蟹座28°
15天后太阳约在狮子座13°
满月时月亮位于太阳对面
因此月亮约在水瓶座13°

月亮在这15天里当然不只走15°。它大约走了195°，最后来到太阳对面。原文写成“新月位置加15°得到满月位置”，其实省略了“先求太阳的新位置，再取对冲点”这一步。

第二种算法：倒推上一次满月

第二个例子：

• 太阳：水瓶座22°
• 月亮：天蝎座7°
• 日期：梅希尔月13日

先找太阳的对冲点：

​$太阳水瓶座22° ↔ 对冲点狮子座22°$​

再从狮子座22°顺数到天蝎座7°，距离为75°：

​$75 ÷ 12＝6.25$​

取约数6，表示出生时大约已经过去满月6天。

六天前，太阳和它的对冲点都要向前倒退约6°：

当前太阳：水瓶座22°
满月时太阳：水瓶座16°

当前太阳对冲点：狮子座22°
满月时月亮：狮子座16°

所以，上一次满月大约发生在：

• 日期：梅希尔月7日
• 太阳：水瓶座16°
• 月亮：狮子座16°

新月到满月约15天，满月后又过去约6天，因此出生时的月龄约为：

​$15＋6＝21天$​

也就是下弦月附近。

原文在这里出现了“8日”和“21日”的计算表述，彼此不完全吻合。可能包含古埃及历法的首尾都计日法，也可能存在传抄缺损。算法的主干仍然很清楚：这个命例约在满月后6日、朔后21日。